$\cos =\frac{1}{2}$ হলে cot$\theta$ এর মান কত?

দেওয়া আছে, \(\cos\theta = \frac{1}{2}\)

আমরা জানি, ত্রিকোণমিতিক অভেদ অনুসারে:

\(\sin^2\theta + \cos^2\theta = 1\)

এখন, \(\sin^2\theta = 1 - \cos^2\theta\)

\(\sin^2\theta = 1 - \left(\frac{1}{2}\right)^2\)

\(\sin^2\theta = 1 - \frac{1}{4}\)

\(\sin^2\theta = \frac{4-1}{4}\)

\(\sin^2\theta = \frac{3}{4}\)

\(\sin\theta = \sqrt{\frac{3}{4}}\)

\(\sin\theta = \frac{\sqrt{3}}{2}\)

এখন, \(\cot\theta\) এর মান নির্ণয় করতে হবে। আমরা জানি:

\(\cot\theta = \frac{\cos\theta}{\sin\theta}\)

মান বসিয়ে পাই:

\(\cot\theta = \frac{\frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}\)

\(\cot\theta = \frac{1}{2} \times \frac{2}{\sqrt{3}}\)

\(\cot\theta = \frac{1}{\sqrt{3}}\)

দেওয়া আছে, \(\cos\theta = \frac{1}{2}\)

আমরা জানি যে, \(60^\circ\) কোণের জন্য \(\cos 60^\circ = \frac{1}{2}\)।

সুতরাং, \(\theta = 60^\circ\)।

এখন, \(\cot\theta\) এর মান হবে \(\cot 60^\circ\)।

আমরা জানি, \(\cot 60^\circ = \frac{1}{\sqrt{3}}\)।